早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g(x)不等于0,f(a)g(b)=g(a)f(b),试证至少存在一点t属于(a,b),使f'(t)g(t)=f(t)g'(t).
题目详情
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g(x)不等于0,f(a)g(b)=g(a)f(b),试证至少存在一点t属于(a,b),使f'(t)g(t)=f(t)g'(t).
▼优质解答
答案和解析
构造函数F(x)=f(x)/g(x) 则F`(x)=f`(x)g(x)-f(x)g`(x)/g^2(x)
f(a)g(b)=g(a)f(b)==>F(a)=F(b)
又roll定理存在一点t属于(a,b),使得F`(t)=0 即f'(t)g(t)=f(t)g'(t)
f(a)g(b)=g(a)f(b)==>F(a)=F(b)
又roll定理存在一点t属于(a,b),使得F`(t)=0 即f'(t)g(t)=f(t)g'(t)
看了 设f(x),g(x)在[a,...的网友还看了以下:
在三角形ABC中,AB=AC,过点A做GE//BC,角平分线BD、CF相交于H,它们的延长线分别交 2020-04-26 …
一道高数函数连续性的问题!谢谢!设f(x)在x0连续,g(x)在x0不连续,则在x0处()A.f( 2020-06-06 …
利用二重积分求解设f(x),g(x)在[0,1]上连续,且都是单调减少的,试证∫(0到1)f(x) 2020-06-14 …
设f(x)在x=Xo处连续,g(x)在x=Xo处不连续,f(x)+g(x)在x=Xo处连续,试证之 2020-07-10 …
设f(X),g(x)都在[a,b]上连续,且在(a,b)内可微分,中值定理设f(X),g(x)都在 2020-07-13 …
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g(x)不等于0,f(a)g(b)= 2020-07-21 …
函数一致连续求大神啊啊若函数f和g都在区间I上一致连续,问fg是否在I上一致连续?试就I为有限区间 2020-08-02 …
谁能给解释下复合函数连续性的问题?f(x)在x=x0处连续.g(x)在这点不连续.请问f(x)+g 2020-08-02 …
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0, 2020-08-02 …
请问这题怎么做:设函数f(x)与g(x)在点x.连续,证明函数t(x)=max{f(x),g(x)} 2021-01-11 …