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设数列{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=19，a5+b3=9．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若cn=anbn+1an•an+1，Sn为数列{cn}的前n项和，求Sn．
题目详情
设数列{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=19，a5+b3=9．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若cn=anbn+
，Sn为数列{cn}的前n项和，求Sn．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若cn=anbn+
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| an•an+1 |
▼优质解答
答案和解析
（1）设数列{an}的公差为d，{bn}的公比为q．∵a3+b5=19=1+2d+q4，a5+b3=9=1+4d+q2．化为2d+q4=18，4d+q2=8，消d得2q4-q2-28=0，∴q2=4（q＞0），∴q=2，d=1，∴an=n，bn＝2n−1（2）记Tn＝1•20+2.21+3•22+…+n•2n...
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