（本小题满分12分）某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时

Question

（本小题满分12分）
某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得 分，负者得 分，比赛进行到有一人比对方多 分或打满 局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为 ，且各局比赛胜负互不影响.
（Ⅰ）求比赛进行 局结束，且乙比甲多得 分的概率；
（Ⅱ）设 表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量 的分布列和数学期望．

Answer 1

（Ⅰ） .（Ⅱ）由随机变量 的分布列为

试题分析：（Ⅰ）由题意知，乙每局获胜的概率皆为 .…………1分
比赛进行 局结束，且乙比甲多得 分即头两局乙胜一局，3,4局连胜，则 .                   …………4分
（Ⅱ）由题意知， 的取值为 .         ………5分
则                  …………6分
      …………7分
                  …………9分
所以随机变量 的分布列为

			作业帮用户 2017-10-23 举报 扫描下载二维码 ©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议