分析攻守双方获胜的概率是多少?a城只有东西两条路,守军师长有三个师的兵力,攻方有两个师兵力,兵力的调动只能是整师调动,战斗时,兵力多的一方胜,若兵力相等守方胜,请分析攻守双方获胜

Question

分析攻守双方获胜的概率是多少?
a城只有东西两条路,守军师长有三个师的兵力,攻方有两个师兵力,兵力的调动只能是整师调动,战斗时,兵力多的一方胜,若兵力相等守方胜,请分析攻守双方获胜的概率?

Answer 1

进攻和防守的方向各有A(2,2)＝2种排列
守军的分兵组合方案(不考虑方向)：
(0,3)：C(3,3)=1种(25%)
(1,2)：C(3,2)=3种(75%)
攻方的分兵方案(不考虑方向)：
(0,2)：1种(50%),此时,守军不论采取哪种分兵组合,考虑进攻路线,看攻防策略矩阵可知,胜利的概率为50％；
(1,1)：1种(50%),此时,守军采取(0,3)分兵方案,攻方胜的概率为50％；守军采取(1,2)的分兵方案,攻方胜的概率为0；
因此攻方胜的概率为：50%*100%*50%+50%*25%*50%+50%*75%*0%=31.25%