某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期4天完成,若先由甲乙合作3天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?

Question

某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期4天完成,若先由甲乙合作3天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?

Answer 1

设规定日期为x天,则甲的效率为1/x,乙的效率为1/(x+4).
甲乙合作3天,完成任务3[1/x+1/(x+4)]=（6x+12)/(x^2+4x),
还余下任务1-3[1/x+1/(x+4)]=(x^2-2x-12)/(x^2+4x),
余下的任务再由乙单独做,恰好如期完成,即（x-3)/(x+4)=(x^2-2x-12)/(x^2+4x),
解得：x=12.即规定日期为12天.