一项工程,若由甲单独去做,刚好能如期完成,若由乙来完成要比规定时间多用五天才能完成,若甲乙合作四天余下的乙来完成正好完成,预期几天?用一元一次分式方程解答

Question

一项工程,若由甲单独去做,刚好能如期完成,若由乙来完成 要比规定时间多用五天才能完成,若甲乙合作四
天余下的乙来完成正好完成,预期几天?
用一元一次分式方程解答

Answer 1

设总工程量为1,甲每天做X,乙每天做Y；
甲单独做,需要1/X天,如期完成,即规定时间为1/X天；
乙来做需要1/Y天,比规定时间多五天完成,可列出1/X+5=1/Y……①；
先合作四天,做的量为4（X+Y）,剩余量为1-4（X+Y）,剩余量给乙做,需要【1-4（X+Y）】/Y天,加上之前的4天,等于规定的天数,可以列出【1-4（X+Y)】/Y+4=1/X……②
解①②方程,可得X=1/20,所以规定时间为20天
答案是20