某工厂生产某种零件,已知平均月销售x件与货件P元/件之间的函数关系式为P=160-2x.生产x件的成本函数为：C=500+30x,试讨论：（1）该厂平均月销售量x为多少时,所得利润不少于1300元.（2）当平均

Question

某工厂生产某种零件,已知平均月销售x件与货件P元/件之间的函数关系式为P=160-2x.
生产x件的成本函数为：C=500+30x,试讨论：（1）该厂平均月销售量x为多少时,所得利润不少于1300元.（2）当平均月销售量x为何值时,能获得最大利润是多少?
最重要的是说明列式的蕴意

Answer 1

利润=销售总额-成本总额=x*P-C=x*(160-2x)-(500+30x)=130x-2x²-500130x-2x²-500
≥13002x²-130x+1800≤0x²-65x+900≤0(x-20)(x-45)≤020≤x≤452. 要获得最大利润
,要求130x-2x²-500取最大值,即130x-2x²-500=-2(x-65/2)²+65²/2-500取最大值显然
当x=65/2时,可取得最大利润.但是考虑到65/2非整数,所以取x=32或x=33时,工厂可
获得最大利润,利润总额是1612元.