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某班级为准备联欢会,欲购买价格分别为2元、4元和5元的三种奖品,每种奖品至少购买一件,共买16件,恰好用50元.（1）若2元的奖品购买8件,则另外两种奖品各买多少件?（2）若2元的奖品购买a件,
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某班级为准备联欢会,欲购买价格分别为2元、4元和5元的三种奖品,每种奖品至少购买一件,共买16件,恰好用50元.
（1）若2元的奖品购买8件,则另外两种奖品各买多少件?
（2）若2元的奖品购买a件,请你设计出所有可行的购买方案,并说明理由
只需解答第（2）小题
（1）若2元的奖品购买8件,则另外两种奖品各买多少件?
（2）若2元的奖品购买a件,请你设计出所有可行的购买方案,并说明理由
只需解答第（2）小题
▼优质解答
答案和解析
奥
设三种各买a b c
a+b+c=16…………（1）
2a+4b+5c=50……（2）
（2）-2×（1）得
2b+3c=18
b=9-3c÷2
可知c是正偶数
一个一个去取值
要使b和c都是正整数,c只有2和4
当c=2时 b=6 a=8
当c=4时 b=3 a=9
所以只有两种选择
设三种各买a b c
a+b+c=16…………（1）
2a+4b+5c=50……（2）
（2）-2×（1）得
2b+3c=18
b=9-3c÷2
可知c是正偶数
一个一个去取值
要使b和c都是正整数,c只有2和4
当c=2时 b=6 a=8
当c=4时 b=3 a=9
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