“福龙丽景”的居民筹集资金650元，计划在楼前一块上底5m、下底10m的梯形（如图①）空地上种植花草，美化环境．（1）试求△AED与△BEC的面积比；（2）他们在△AED和△BEC地带上种康乃馨，

Question

“福龙丽景”的居民筹集资金650元，计划在楼前一块上底5m、下底10m的梯形（如图①）空地上种植花草，美化环境．
（1）试求△AED与△BEC的面积比；
（2）他们在△AED和△BEC地带上种康乃馨，单价为10元/m²，共花250元．若其余地带（△ABE和△DCE）可种兰花或茉莉花，单价分别为20元/m²、15元/m²，那么应选择种哪种花，刚好用完所筹集资金？
（3）若梯形ABCD为等腰梯形（如图②），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB≌△DPC，S_△APD=S_△BPC，并说明理由．

Answer 1

（1）∵梯形ABCD的边AD∥BC，∴△AED∽△BEC，∴△AED与△BEC的面积比=（AD：BC）2=（5：10）2=1：4；（2）设△AED的边AD上的高为h，∵△AED∽△BEC，∴△BEC的边BC上的高为105h=2h，∴12×5h+12×10×2h=250÷10，...