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某小区有一块四边形空地(如图所示,四边形ABCD),规划在这块空地上种植毎平方米60元的草坪用以美化环境,施工人员测得(单位:米):AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,∠B=90°,求小区种植这种

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某小区有一块四边形空地(如图所示,四边形ABCD),规划在这块空地上种植毎平方米60元的草坪用以美化环境,施工人员测得(单位:米):AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,∠B=90°,求小区种植这种草坪需多少钱?
作业帮
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答案和解析
作业帮 如图,连接AC.
∵在△ABC中,AB=3,BC=4,∠B=90°,
∴AC=
AB2+BC2
=
32+42
=5.
又∵CD=12,DA=13,
∴AD2=AC2+CD2=169,
∴∠ACD=90°,
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
1
2
AB•BC+
1
2
AC•CD=
1
2
×3×4+
1
2
×5×12=36(平方米).
∴60×36=2160(元).
答:小区种植这种草坪需要2160元.
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