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某小区有一块四边形空地(如图所示,四边形ABCD),规划在这块空地上种植毎平方米60元的草坪用以美化环境,施工人员测得(单位:米):AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,∠B=90°,求小区种植这种
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某小区有一块四边形空地(如图所示,四边形ABCD),规划在这块空地上种植毎平方米60元的草坪用以美化环境,施工人员测得(单位:米):AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,∠B=90°,求小区种植这种草坪需多少钱?


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答案和解析
如图,连接AC.
∵在△ABC中,AB=3,BC=4,∠B=90°,
∴AC=
=
=5.
又∵CD=12,DA=13,
∴AD2=AC2+CD2=169,
∴∠ACD=90°,
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
AB•BC+
AC•CD=
×3×4+
×5×12=36(平方米).
∴60×36=2160(元).
答:小区种植这种草坪需要2160元.
如图,连接AC.∵在△ABC中,AB=3,BC=4,∠B=90°,
∴AC=
| AB2+BC2 |
| 32+42 |
又∵CD=12,DA=13,
∴AD2=AC2+CD2=169,
∴∠ACD=90°,
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴60×36=2160(元).
答:小区种植这种草坪需要2160元.
看了某小区有一块四边形空地(如图所...的网友还看了以下:
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