在平行六面体ABCD－A’B’C’D’中,∠A’AB＝∠A’AD＝∠BAD＝60°,AB＝3AD＝4AA’＝5,则求AC’

Question

在平行六面体ABCD－A’B’C’D’中,∠A’AB＝∠A’AD＝∠BAD＝ 60°,AB＝3 AD＝4 AA’＝5,则求AC’

Answer 1

根据向量的加法法则,可得：
向量AC’=AB+BC+CC’= AB+ AD+ AA’
AC’²=（ AB+ AD+ AA’）²
AC’²= AB²+ AD²+ AA’ ²+2 AB•AD+ 2 AB•AA’+2 AD•AA’
AC’²=9+16+25+2×3×4×cos60°+2×3×5×cos60°+2×4×5×cos60°
AC’²=97
AC’=√97.