下列结论正确命题的序号是（）A．∫baf(x)dx＝ni＝1f（ξ）b−anB．∫baf(x)dx＝limni＝1f（ξ）b−anC．∫baf′(x)dx＝f′(b)−f′(a)D．∫baf′(x)dx＝f(b)−f(a)

Question

下列结论正确命题的序号是（　　）

A．

∫

b a

f(x)dx＝

n

i＝1

f（ξ）(b−a)/(n)
B．

∫

b a

f(x)dx＝lim

n

i＝1

f（ξ）(b−a)/(n)
C．

∫

b a

f′(x)dx＝f′(b)−f′(a)
D．

∫

b a

 f′(x)dx＝f (b)−f(a)

Answer 1

由定积分的定义得：

∫

b a

f(x)dx＝

lim

n→∞

n

i＝1

f(ξ)(b−a)/(n)，故排除A、B（各缺少一部分）；
由微分基本定理得：

∫

b a

 f′ (x)dx＝f(b)−f(a)，可排除C．
故选D．