如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A＝120°,BD＝BC＝6根号3 求梯形的面积．如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A＝120°,BD＝BC＝6根号3求梯形的面积．

Question

如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A＝120°,BD＝BC＝6根号3 求梯形的面积．
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A＝120°,BD＝BC＝6根号3
求梯形的面积．

Answer 1

做DE⊥BC,AF⊥BC

因为∠A=120°,AD//BC,BD平分∠ABC

所以∠1=∠2=∠6=30°

又因为DE⊥BC

所以DE：BE：BD=1：根号3：2

因为BD=6根号3

所以DE=3根号3

因为AD//BC

所以DF=DE=3根号3

又因为∠5=30°

所以BF：AF：AB=1：根号3：2

所以AB=AD=12

S梯形=（AD+BC)xDE除以2

         =（6+6根号3）x3根号3除以2

         =9根号3+27