某汽车训练场地有如图设计，在平直的道路上，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离△L=12.0m．一次训练中，学员驾驶汽车以57.6km/h的速度匀速向标志杆驶来，教练与

Question

某汽车训练场地有如图设计，在平直的道路上，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离△L=12.0m．一次训练中，学员驾驶汽车以57.6km/h的速度匀速向标志杆驶来，教练与学员坐在同排观察并记录时间．当教练经过O点时向学员发出指令：“立即刹车”，同时用秒表开始计时．学员需要经历一定的反应时间△t才开始刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动，停在D标杆附近．教练记录自己经过B、C杆时
秒表的读数分别为t_B=4.5s，t_C=6.5s，已知L_OA=44m，教练距车头的距离△s=1.5m．求：

（1）学员的反应时间△t和刹车后汽车做匀减速运动的加速度大小a；
（2）汽车停止运动时，车头离标志杆D的距离△x．

Answer 1

（1）汽车从O到标志杆B的过程中：
L_OA+△L=v₀△t+v₀（t_B-△t）-(1)/(2)a（t_B-△t）²
汽车从O到标志杆C的过程中：
L_OA+2△L=v₀△t+v₀（t_C-△t）-(1)/(2)a（t_C-△t）²
联立方程组得：
△t=0.5s；
a=2m/s²
（2）汽车从开始到停下运动的距离：
x=v0△t+(v02)/(2a)
可得x=72m
因此汽车停止运动时车头前端面在CD之间离D
L_OA+3△L-△s-x=44+36-1.5-72=6.5m．
答：（1）学员的反应时间为0.5s；
汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a为2m/s²；
（2）汽车停止运动时车头前端面离D的距离为6.5m．