如图1所示，在平直的道路上，依次有编号为A、B、C、D、E五根标志杆，相邻两杆之间的距离是相等的．一辆汽车以v0=20m/s的速度匀速向标志杆驶来，当司机经过O点时开始刹车，由于司机有反

Question

如图1所示，在平直的道路上，依次有编号为A、B、C、D、E五根标志杆，相邻两杆之间的距离是相等的．一辆汽车以v₀=20m/s的速度匀速向标志杆驶来，当司机经过O点时开始刹车，由于司机有反应时间，汽车先匀速运动一段距离再做匀减速运动，直到停止．开始刹车后的0～7.5s内汽车的v-t图象如图2所示，其中如t_B=5.5s、t_C=7.5s分别是司机经过B、C杆的时刻．求：

（1）司机的反应时间t₁；
（2）A杆距O点的距离x_OA．

Answer 1

（1）由汽车的v-t图象可得，刹车后汽车的加速度大小a=(△v)/(△t)=(10-6)/(2)m/s2=2m/s2，
t_B=5.5s时，汽车的速度v_B=v₀-a（5.5-t₁），
代入数据解得t₁=0.5s．
（2）设相邻两杆之间的距离为L，司机由B到C的过程中，
vB2-vC2=2aL，
代入数据解得L=16m．
汽车在0～5.5s内的位移
xOB=v0t1+v0(tB-t1)-(1)/(2)a(tB-t1)2，
代入数据x_OB=85m，
A杆距O点的距离x_OA=x_OB-L=85-16m=69m．
答：（1）司机的反应时间为0.5s；
（2）A杆距O点的距离为69m．