在各边长均为1的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为上底面A1B1C1D1的中心，且AA1，AD，AB每两条的夹角都是60°，则向量AM的长|AM|=112112．

Question

在各边长均为1的平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为上底面A₁B₁C₁D₁的中心，且AA₁，AD，AB每两条的夹角都是60°，则向量

AM

的长|

AM

|=

(√(11))/(2)

(√(11))/(2)

．

Answer 1

由向量加减的三角形法则和平行四边形法则可得：

AM

=

AA1

+

A1M

=

AA1

+(1)/(2)（

A1B1

+

A1D1

）=

AA1

+(1)/(2)（

作业帮用户 2017-10-14 举报

问题解析

由题意可得

AM

=

AA1

+(1)/(2)（

AB

+

AD

），由模长公式结合已知条件可得答案．

名师点评

本题考点：

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．

考点点评：

本题考查向量的模长的求解，涉及向量的加减和数量积的运算，属基础题．

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