设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2，已知η1，η2是它的两个解向量．且η1=123

Question

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2，已知η₁，η₂是它的两个解向量．且η₁=

1

2

3

，η2=

2

2

4

该方程组的通解为___．

Answer 1

由于R（A）=2和未知数的个数为 3，因此
非齐次线性方程组的导出组的基础解系只含有一个解向量
又ξ=η₁-η₂为导出组的解向量，
∴非齐次的通解为η=c（η₁-η₂）+η₁=c

-1

0

-1

+

1

2

3

，c为任意常数．