小明家住高层住宅，放学后，乘电梯回家：（1）若小明的体重为500N，脚与电梯地面的总接触面积为0.05m2，则小明对电梯地面的压强为多少？（2）若电梯在20s内将小明匀速提升15m，在此过程

Question

小明家住高层住宅，放学后，乘电梯回家：

（1）若小明的体重为500N，脚与电梯地面的总接触面积为0.05m²，则小明对电梯地面的压强为多少？
（2）若电梯在20s内将小明匀速提升15m，在此过程中，电梯上升的速度是多少？电梯对小明做了多少功？电梯对小明做功的功率为多少？
（3）小明查阅资料，了解到出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成：在工作电路中，当电梯没有超载时，触点K与触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作；当电梯超载时，触点K与触点B接触，电铃发出报警铃声，闭合开关S，电动机不工作．在控制电路中，已知电源电压U=6V，保护电阻R₁=100Ω，电阻式压力传感器（压敏电阻）R₂的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计．若电磁铁线圈电流达到20mA时，衔铁刚好被吸住，电铃发出警报声．当该电梯厢内站立总质量为1000kg的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载？（g取10N/kg）

Answer 1

（1）小明对电梯地面的压力：
F=G=500N，
小明对电梯地面的压强：
p=(F)/(S)=(500N)/(0.05m2)=10⁴Pa；
（2）电梯匀速上升的速度：
v=(s)/(t)=(15m)/(20s)=0.75m/s，
电梯对小明做的功：
W=Gh=500N×15m=7500J，
电梯对小明做功的功率：
P=(W)/(t)=(7500J)/(20s)=375W；
（3）电梯厢内站立总质量为1000kg的乘客时，电梯受到的压力等于乘客的重力，即
F=G=mg=1000kg×10N/kg=10000N，
由图乙，当压力F=10000N，对应的压敏电阻阻值R₂=100Ω
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴控制电路中的电流：
I=(U)/(R1+R2)=(6V)/(100Ω+100Ω)=0.03A=30mA，
∵30mA＞20mA，
∴此时电梯超载．
答：（1）小明对电梯地面的压强为10⁴Pa；
（2）在此过程中，电梯上升的速度为0.75m/s，电梯对小明做了7500J的功，电梯对小明做功的功率为375W；
（3）此时电梯超载．