三棱锥S-ABC的四个顶点和六条棱的中点共有十个点,其中四个点共面有M组,求从中选出含S点的面的概率A10/23B10/21C11/23D5/11我本来是这样想的首先每个面都有六个点,六个点选四个构成一个面

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三棱锥S-ABC的四个顶点和六条棱的中点共有十个点,其中四个点共面有M组,求从中选出含S点的面的概率
A 10/23 B 10/21 C 11/23 D 5/11
我本来是这样想的
首先每个面都有六个点,六个点选四个构成一个面,然后三棱锥总共有四个面,所以C64×4 然后因为含点S 所以三棱锥里除底面以外其余三个面都含然后这三个面因为要包括S点所以还剩五个点选三个所以C53×3 ,因此我最后算出来是1/2 请问我是那个地方不对另求正确方法

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答案和解析

含s点是C53*3是对的,但其中四个点共面有C64*4+3=63,因为四个中点可以连成一面的故30/63=10/21

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