（12分）如图所示，下端封闭、上端开口，高h=5m，内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有质量m=10g，电荷量q=0.2C的小球，整个装置以v=5m/s的速度沿垂直于磁场方向进入B=0.

Question

（ 12 分）如图所示，下端封闭、上端开口，高 h=5m ，内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有质量 m=10g ，电荷量 q=0.2C 的小球，整个装置以 v=5m/s 的速度沿垂直于磁场方向进入 B=0.2T ，方向垂直纸面向内的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出。 g 取 10m /s ² . 求

（1）      小球的电性。

（2）      小球在管中的运动时间。

（3）      小球在管中运动过程中增加的机械能。

Answer 1

解析 : 洛伦兹力不做功，这是大家所认同的，但洛伦兹力不做功并不代表其分力也不做功，如某带电粒子在磁场中运动某时刻的速度与洛伦兹力的方向如图所示，把洛伦兹力和速度按如下图所示进行分解，则可知 在 方向上要做负功， 在 方向上要做正功，而 和 所做功的代数和仍然为 0 。

本题解题过程：

（1）      小球因受到向上的洛伦兹力的作用而向上运动，故小球带正电。

（2）      小球的运动可以分成水平方向和竖直方向的运动。小球在水平方向的匀度决定了小球在竖直方向受到的洛伦兹力大小 不变，小球在竖直方向上做匀加速上升运动。根据 及 和 t=1S 。

（3）      小球在运动过程中竖直方向的速度不断增大，使小球在水平向左方向的洛伦兹力 不断增大，阻碍小球水平方向的运动，做负功。小球在竖直方向的洛伦兹力 使小球上升，做正功。小球水平方向速度不变，小球增加的机械能就是竖直方向的洛伦兹力对小球做的功

该题中洛伦兹力的两个分力 和 都做功，一个做正功，一个做负功，但总功是 0. 所以还是洛伦兹力不做功。

错解分析 : 错因为不加理解地记忆：洛伦兹力不做功。从而想不明白小球的动能增加了，明明是洛伦兹做了功，但洛伦兹力不做功的。本题求解过程一般不会错。但解出结果不代表理解了。特点是最后一问。