直线y=-3x+3与xy轴交ab两点抛物线=a(x-2)²+k

Question

直线y=-3x+3与xy轴交ab两点抛物线=a(x-2)²+k

Answer 1

(1)设抛物线的解析式为：y=a +bx+c.
直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于B点,
A点坐标为（-1,0）、B点坐标为(0,3).又抛物线经过A、B、C三点,
∴抛物线的解析式为：y= +2x+3.
(2) y=-+2x+3=-(x-l) +4,
该抛物线的对称轴为x= 1．
设Q点坐标为(1,m),则AQ=
当AB=AQ时,
Q点坐标为（1,）或（1,-）；
当AB= BQ时,
解得：m=0,m =6,
Q点坐标为(1,0)或(1,6);
当AQ=BQ时,
解得：m=1,
Q点坐标为(1,1)．
抛物线的对称轴上是存在着点Q（1,）、（1,- ）、(1,0)、(1,6)、(1,1),
使△ABQ是等腰三角形.