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如图所示，已知⊙O的半径为r，MN切⊙O于点A，弦BC交OA于点Q，PB⊥BC，交MN于点P，求证：(1)PQ∥AC；(2)若AQ＝a，AC＝b，则．
题目详情
如图所示，已知⊙O的半径为r，MN切⊙O于点A，弦BC交OA于点Q，PB⊥BC，交MN于点P，求证：(1)PQ∥AC；(2)若AQ＝a，AC＝b，则
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▼优质解答
答案和解析
答案：
解析：
(1)连接AB ∵P、A、Q、B四点共圆，∴∠APQ＝∠ABQ． ∵∠CAN＝∠ABC，∴∠CAN＝∠APQ．∴PQ∥AC． (2)延长AO交⊙O于点D，连接DC，△ADC∽△PQA． ∴，即，∴．
解析：
(1)连接AB ∵P、A、Q、B四点共圆，∴∠APQ＝∠ABQ． ∵∠CAN＝∠ABC，∴∠CAN＝∠APQ．∴PQ∥AC． (2)延长AO交⊙O于点D，连接DC，△ADC∽△PQA． ∴，即，∴．
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