如图所示，把矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE，过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ，则S△BEA：S△ABQ=．

Question

如图所示，把矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE，过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ，则S_△BEA：S_△ABQ=______．

Answer 1

延长EB交AD于点F，
由题意可得PC∥BN∥AD，CN=ND，
∴EB=BF，
由折叠可得∠EBA=90°，
∴AE=EF，
∴∠EAB=∠FAB，
∴∠EAB=∠FAB=30°，
设BQ为1，则AQ=√(3)，AB=2，BE=(2√(3))/(3)
∴S_△BEA=(1)/(2)×BE×AB=(2√(3))/(3)；
S_△ABQ=(1)/(2)×AQ×BQ=(√(3))/(2)，
∴S_△BEA：S_△ABQ=4：3．
故答案为4：3．