已知抛物线y=x平方bxc的对称轴为x=1,交x轴于点A,B(A在B的左侧)且AB=4,交y轴于点C.求此抛物线的函数解析式及其顶点m的坐标（3）在此抛物线上求一点p,使得s三角形abp=6

Question

已知抛物线y=x平方 bx c的对称轴为x=1,交x轴于点A,B(A在B的左侧)且AB=4,交y轴于点C.
求此抛物线的函数解析式及其顶点m的坐标
（3）在此抛物线上求一点p,使得s三角形abp=6

Answer 1

是 y=x^2+bx+c 吧?
因为对称轴为 x=1 ,且抛物线与 x 轴交于 A、B ,而 |AB|=4 ,
因此 A（-1,0）,B（3,0）,
所以函数解析式为 y=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3 ,
由 y=(x-1)^2-4 得顶点为 M（1,-4）.
因为 SABP=1/2*|AB|*|yP|=2|yP|=6 ,
所以 |yP|=3 ,
当 yP=3 时,由 x^2-2x-3=3 解得 x=1±√7 ,
当 yP= -3 时,由 x^2-2x-3= -3 解得 x=1±1 ,
所以,所求的点P的坐标为（1-√7,3）或（0,-3）或 （2,-3）或（1+√7,3）.