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如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=6,BC=3,点D是AB中点，点p是线段AC上动点，连接PB，PD，将三角形BPD沿直线PD翻折，得到三角形B'PD与三角形APD重叠部分的面积是三角形ABP的面积的四分之一时，AP=
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如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=6,BC=3,点D是AB中点，点p是线段AC上动点，连接PB，PD，将三角形BPD沿直线PD翻折，得到三角形B'PD与三角形APD重叠部分的面积是三角形ABP的面积的四分之一时，AP=
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答案和解析
三角形ABC的面积是3*6/2＝9，三角形APD与三角形BPD 重合即这两个三角形面积相等且为总面积的四分之一，即三角形APD与三角形BPD面积相加等三角形ABC面积的一半4.5，则三角形BCP的面积为4.5，已知BC＝3，所以CP＝3，AP＝AC－CP＝3
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