已知等比数列{an}的各项均为正数，公比0<q<1，设P=a3+a92，Q=a5•a7，则a3、a9、P与Q的大小关系是（）A.a3>P>Q>a9B.a3>Q>P>a9C.a9>P>a3>QD.P>Q>a3>a9

Question

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，公比0<q<1，设P=

(a3+a9)/(2)，Q=√(a5•a7)，则a₃、a₉、P与Q的大小关系是（　　）

A. a₃>P>Q>a₉

B. a₃>Q>P>a₉

C. a₉>P>a₃>Q

D. P>Q>a₃>a₉

Answer 1

等比数列{a_n}的各项均为正数，公比0Q=√(a5•a7)，
则Q=√(a5•a7)=√(a3a9)<(a3+a9)/(2)=P，
又各项均为正数，公比0<q<1，
∴a₉<P=(a3+a9)/(2)<a₃，
则a₉<Q=√(a5•a7)=√(a3a9)<a₃．
∴a₉<Q<P<a₃．
故选：A．