如图①，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若关于y与x的函数图象如图②，求梯形ABCD的面积．

Question

如图①，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若关于y与x的函数图象如图②，求梯形ABCD的面积．

Answer 1

由图②知：BC=4
CD=9-4=5
DA=14-9=5 （6分）
作DE⊥AB，E为垂足
在Rt△ADE中，DA=5，DE=CB=4
∴AE=3
∴AB=AE+EB=AE+DC=3+5=8 （6分）
∴S梯形ABCD＝(1)/(2)(DC+AB)•BC＝(1)/(2)(5+8)×4＝26．（2分）