（2014•德阳）如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（）A．（3，1）B．（3，-1）C．（1，-3）D．（2，-1）

Question

（2014•德阳）如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA₁B₁，则点A₁的坐标为（　　）

A．（√(3)，1）
B．（√(3)，-1）
C．（1，-√(3)）
D．（2，-1）

Answer 1

如图，设A₁B₁与x轴相交于C，
∵△ABO是等边三角形，旋转角为30°，
∴∠A₁OC=60°-30°=30°，
∴A₁B₁⊥x轴，
∵等边△ABO的边长为2，
∴OC=(√(3))/(2)×2=√(3)，
A₁C=(1)/(2)×2=1，
又∵A₁在第四象限，
∴点A₁的坐标为（√(3)，-1）．
故选：B．