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求教一个命题,如果矩阵AB=0,则B中的每一列都是齐次议程Ax=0的解?对吗?
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求教一个命题,如果矩阵AB=0,则B中的每一列都是齐次议程Ax=0的解?对吗?
▼优质解答
答案和解析
完全正确.
记B＝(b1,b2,...,bk),bi是B的第i列,则
0＝AB＝A(b1,b2,...,bk)
＝(Ab1,Ab2,...,Abk)
于是Abi=0,1
记B＝(b1,b2,...,bk),bi是B的第i列,则
0＝AB＝A(b1,b2,...,bk)
＝(Ab1,Ab2,...,Abk)
于是Abi=0,1
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