原命题：已知a,b是实数,若a+b是无理数,则a,b都是无理数.写出它的逆命题,否命题,逆否命题.并判断他们的真假

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原命题：已知a,b是实数,若a+b是无理数,则a,b都是无理数.
写出它的逆命题,否命题,逆否命题.并判断他们的真假

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答案和解析

逆：已知a,b是实数,若a,b都是无理数,则a+b时无理数
否：已知a,b是实数,若a+b不是无理数,则a,b不都是无理数
逆否：已知a,b是实数,a,b不都是无理数,则a+b不是无理数
原：假.因为只要一个为无理数,一个为有理数,相加还是无理数
所以逆否为假,因为它们互为充要条件
逆：错,若a,b互为相反数,则a+b为0
所以否也为错

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