如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连结DF．（1）求证：∠AFD=∠CFE；（2）若AB∥CD，试说明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=

Question

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连结DF．

（1）求证：∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，试说明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．

Answer 1

证明：（1）在△ABC和△ADC中，∵AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，又∵AF=AF∴△ABF≌△ADF，∴∠AFD=∠AFB，∵∠AFB=∠CFE，∴∠AFD=∠CFE；（2）∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，又∵∠BAC=∠DA...