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直线CD与EF被直线AB所截,交点为A,B,角DAB与角ABF互补,AM,BN分别是角DAB,角ABF的平分线,且交于点O,求角AOB
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直线CD与EF被直线AB所截,交点为A,B,角DAB与角ABF互补,AM,BN分别是角DAB,角ABF的平分线,且交于点O,求角AOB
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答案和解析
角DAB与角ABF互补,所以∠DAB+∠ABF=180°,而AM,BN分别是角DAB,角ABF的平分线,所以∠OAB+∠ABO=1/2∠DAB+1/2∠ABF=1/2(180°)=90°,所以∠AOB=180°-（∠OAB+∠ABO）=90°
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