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如图所示已知在△ABC中,AB与AC的垂直平分线分别交AB于点D,交AC于点E,他们相交于点F,求证FB=FC
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如图所示 已知在△ABC中,AB与AC的垂直平分线分别交AB于点D,交AC于点E,他们相交于点F,求证FB=FC
▼优质解答
答案和解析
连接AF
在△ABF中
∵DF既是其中线,也是其垂线
∴△ABF是等腰三角形
(上一步确切来讲没有定理作支撑,但证明极易,可以根据△全等证明两底角相等)
故BF=AF
同理,AF=FC
综上,BF=CF
在△ABF中
∵DF既是其中线,也是其垂线
∴△ABF是等腰三角形
(上一步确切来讲没有定理作支撑,但证明极易,可以根据△全等证明两底角相等)
故BF=AF
同理,AF=FC
综上,BF=CF
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