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如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=CE,AB=DC,∠B=∠C,求证,∠A=∠D
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如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=CE,AB=DC,∠B=∠C,求证,∠A=∠D
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答案和解析
证明：∵BE=CF(已知）
∴BF=CE
又∵ 在△ABF和△DEC中
﹛ BF=EC(已证） ∠B=∠C（已知） AB＝CD﹜
∴△ABF≡△DEC（SAS）
∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）
∴BF=CE
又∵ 在△ABF和△DEC中
﹛ BF=EC(已证） ∠B=∠C（已知） AB＝CD﹜
∴△ABF≡△DEC（SAS）
∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）
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