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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=DF=AD，联结DE，联结AF、BF分别与DE交于点G、P．（1）求证：AB=BF；（2）如果BE=2EC，求证：DG=GE．
题目详情
已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=DF=AD，联结DE，联结AF、BF分别与DE交于点G、P．
（1）求证：AB=BF；
（2）如果BE=2EC，求证：DG=GE．
（1）求证：AB=BF；
（2）如果BE=2EC，求证：DG=GE．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵BC=CD，BE=DF，∴CF=CE，在△BCF与△DCE中，CF=CE∠C=∠C=90°BC=DC，∴△BCF≌△DCE，∴BF=DE，∵AD∥BC，BE=AD，∴四边形ABED是平行四边形；∴AB=DE，∴AB=BF．（2）延长AF交BC延长线于点M，则CM=CF...
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