如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点．在①AE=CF、②BE∥DF、③∠1=∠2中，请选择其中一个条件，证明BE=DF．（1）你选择的条件是（只需填写序号）证明：（2）在BE=DF的前提下，当

Question

如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点．在①AE=CF、②BE∥DF、③∠1=∠2中，请选择其中一个条件，证明BE=DF．
（1）你选择的条件是______（只需填写序号）
证明：
（2）在BE=DF的前提下，当E点位于AD什么位置时，EF∥CD？请说明理由．

Answer 1

解法一：（1）选①；（2）证明：∵ABCD是正方形，∴AB=CD，∠A=∠C=∠90°，又∵AE=CF，∴△AEB≌△CFD，∴BE=DF．解法二：（1）选②；（2）证明：∵ABCD是正方形，∴AD∥BC又∵BE∥DF，∴四边形EBFD是平行四边形，...