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如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点.连接AE,BD交于点F,三角形DEF的面积:三角形ABF的面积等于4:25,则DE:EC等于
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如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点.连接AE,BD交于点F,三角形DEF的面积:三角形ABF的面积等于4:25,则DE:EC等于
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答案和解析
∵ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴ΔFAB∽ΔFED,
∴SΔDEF/SΔFAB=(DE/AB)²
DE/AB=DE/CD=2/5,
∴DE：CE=2：3.
∴AB∥CD,AB=CD,
∴ΔFAB∽ΔFED,
∴SΔDEF/SΔFAB=(DE/AB)²
DE/AB=DE/CD=2/5,
∴DE：CE=2：3.
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