如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（）A.∠EDBB.∠BEDC.12∠AFBD.2∠ABF

Question

如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（　　）
A. ∠EDB
B. ∠BED
C. (1)/(2)∠AFB
D. 2∠ABF

Answer 1

在△ABC和△DEB中，

AC＝BD

AB＝ED

BC＝BE

，
∴△ABC≌△DEB （SSS），
∴∠ACB=∠DBE．
∵∠AFB是△BFC的外角，
∴∠ACB+∠DBE=∠AFB，
∠ACB=(1)/(2)∠AFB，
故选：C．