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如图，△ABC是边长为23的等边三角形，点E、F分别在CB和BC的延长线上，且∠EAF=120°，设BE=x，CF=y．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
题目详情
如图，△ABC是边长为2
的等边三角形，点E、F分别在CB和BC的延长线上，且∠EAF=120°，设BE=x，CF=y．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
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▼优质解答
答案和解析
∵∠EAF=120°，∠BAC=60°
∴∠EAB+∠CAF=60°
∵∠EAB+∠E=∠ABC=60°
∴∠E=∠CAF
∵∠EBA=∠ACF=120°
∴△EBA∽△CAF
∴EB：AC=BA：CF
∴x：2
=2
：y
∴y=
（自变量x的取值范围为x＞0）．
∴∠EAB+∠CAF=60°
∵∠EAB+∠E=∠ABC=60°
∴∠E=∠CAF
∵∠EBA=∠ACF=120°
∴△EBA∽△CAF
∴EB：AC=BA：CF
∴x：2
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∴y=
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| x |
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