如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足分别为E、F.（1）如图,①过A的直线与斜边BC不相交时,求证：EF=BECF（2）如图,②过A的直线与斜边BC相交时,其他条件不变,若BE=1

Question

如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足分别为E、F.
（1）如图,①过A的直线与斜边BC不相交时,求证：EF=BE CF（2）如图,②过A的直线与斜边BC相交时,其他条件不变,若BE=10,CF=3,试求：FE长.

Answer 1

(1)∵BE⊥AE∴∠AEB=90°∴∠ABE+∠BAE=90°∵∠BAC=90°∴∠CAF+∠BAE=90°∴∠ABE=∠CAF∵CF⊥AF∴∠AEB=∠CFA=90°∵AB=CA∴△ABE ≌△CAF∴AE=CF BE=AF∴EF=AF+AE=BE+CF(2)∵BE⊥AE∴∠AEB=90°∴∠ABE+∠BAE=90...