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如图，矩形ABCD中（AD＞2），以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在DC的A′点，若AE=2，∠ABE=30°，则BC=．
题目详情
如图，矩形ABCD中（AD＞2），以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在DC的A′点，若AE=2，∠ABE=30°，则BC=______．
▼优质解答
答案和解析
Rt△ABE中，∠ABE=30°，AE=2；
∴AB=2
；
由折叠的性质知：AB=A′B=2
，∠ABE=∠A′BE=30°，
∴∠A′BC=90°-30°-30°=30°；
Rt△A′BC中，A′B=2
，∠A′BC=30°，
则BC=A′B•cos∠A′BC=2
×
=3．
∴AB=2
| 3 |
由折叠的性质知：AB=A′B=2
| 3 |
∴∠A′BC=90°-30°-30°=30°；
Rt△A′BC中，A′B=2
| 3 |
则BC=A′B•cos∠A′BC=2
| 3 |
| ||
| 2 |
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