如图，矩形ABCD中（AD＞2），以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在DC的A′点，若AE=2，∠ABE=30°，则BC=．

Question

如图，矩形ABCD中（AD＞2），以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在DC的A′点，若AE=2，∠ABE=30°，则BC=______．

Answer 1

Rt△ABE中，∠ABE=30°，AE=2；
∴AB=2√(3)；
由折叠的性质知：AB=A′B=2√(3)，∠ABE=∠A′BE=30°，
∴∠A′BC=90°-30°-30°=30°；
Rt△A′BC中，A′B=2√(3)，∠A′BC=30°，
则BC=A′B•cos∠A′BC=2√(3)×(√(3))/(2)=3．