设a>1,b>0,a的b平方+a的-b平方=2根号2则a的b平方-a的-b平方=

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设a>1,b>0,a的b平方+a的-b平方=2根号2
则a的b平方-a的-b平方=

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答案和解析

将式
a的b平方+a的-b平方=2根号2
两边同时平方,展开后得
a的2b平方+a的-2b平方+2=8 @1
再将所求式
a的b平方-a的-b平方
平方后,得
a的2b平方+a的-2b平方 -2 @2
将@2与@1相比较可知,
a的2b平方+a的-2b平方 -2=4
又因为
a>1,b>0
所以a的b平方大于a的-b平方
所以所求代数式的值为正,故
所求代数式的值为二次根号下4
即等于2

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