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如图，四边形BCDE是正方形，三角形ABC是直角三角形．若AB长3厘米，AC长4厘米，试求三角形ABE的面积．
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如图，四边形BCDE是正方形，三角形ABC是直角三角形．若AB长3厘米，AC长4厘米，试求三角形ABE的面积．
▼优质解答
答案和解析
根据AB长3厘米，AC长4厘米，可得BC的长度是5厘米，
则AF=
=
=
（厘米），
BF=
=
（厘米）；
因为AF∥BE，
所以
=
=
＝
，BG=
×
＝
（厘米），
则S△ABE=S△ABG+S△BEG
=
BG•AF+
BG•BE
=
×
×
+
×
×5
=4.5（平方厘米）
答：三角形ABE的面积是4.5平方厘米．
根据AB长3厘米，AC长4厘米，可得BC的长度是5厘米，则AF=
| AB•AC |
| BC |
| 3×4 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
BF=
| AB2 |
| BC |
| 9 |
| 5 |
因为AF∥BE，
所以
| FG |
| GB |
| AF |
| BE |
| ||
| 5 |
| 12 |
| 25 |
| 25 |
| 25+12 |
| 9 |
| 5 |
| 45 |
| 37 |
则S△ABE=S△ABG+S△BEG
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
| 45 |
| 37 |
| 12 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 45 |
| 37 |
=4.5（平方厘米）
答：三角形ABE的面积是4.5平方厘米．
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