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如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．
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如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
△ABD为直角三角形．理由如下：
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴AB2=CB2+AC2=42+32=52，
∴在△ABD中，AB2+AD2=52+122=132，
∴AB2+AD2=BD2，
∴△ABD为直角三角形．
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴AB2=CB2+AC2=42+32=52，
∴在△ABD中，AB2+AD2=52+122=132，
∴AB2+AD2=BD2，
∴△ABD为直角三角形．
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