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如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．（1）若EF与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形．（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
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如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．（1）若EF与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形．
（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACF，∵EF垂直平分AC，∴AO=CO，∠AOE=∠COF=90°，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴四边形AFEC是平行四边形，又∵EF⊥AC，∴四边形AFEC是菱形；（2）当EF=AC时，四边...
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