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如图,坐标平面上,二次函数y=-x2+4x-k的图形与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,其顶点为D,且k>0,若△ABC与△ABD的面积比为1:4,则k的值为.
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如图,坐标平面上,二次函数y=-x2+4x-k的图形与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,其顶点为D,且k>0,若△ABC与△ABD的面积比为1:4,则k的值为___.


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答案和解析
∵y=-x2+4x-k,
∴D(2,4-k)
令x=0代入y=-x2+4x-k,
∴y=-k
∴C(0,-k)
∴OC=k
∵△ABC与△ABD的面积比为1:4,
∴
=
,
∴k=
故答案为:
∴D(2,4-k)
令x=0代入y=-x2+4x-k,
∴y=-k
∴C(0,-k)
∴OC=k
∵△ABC与△ABD的面积比为1:4,
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∴k=
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故答案为:
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5 |
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