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已知f（x）=lg1-x1+x，且f（x）+f（y）=f（z），则z=（）A.xyx+yB.x+y1+xyC.x-y1+xyD.xyx+y
题目详情
已知f（x）=lg
，且f（x）+f（y）=f（z），则z=（ ）1-x 1+x
A. xy x+y
B. x+y 1+xy
C. x-y 1+xy
D. xy x+y
▼优质解答
答案和解析
f（x）=lg1-x1+x，且f（x）+f（y）=f（z），lg1-x1+x+lg1-y1+y=lg1-z1+z，可得1-x1+x×1-y1+y=1-z1+z，1-z1+z=1-x+xy-y1+x+xy+y，即：21+z=1-x+xy-y1+x+xy+y+1=2+2xy1+x+xy+y，1+z=1+x+xy+y1+xy=x+y1+xy+1，∴z=x+y1...
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