高等数学,洛必达法则的适用范围,求高手指点,选择题,急,急.这是一道课后习题,选择题,题目是这样的：问下列极限问题中能够适用洛必达法则的是：A:（x+cosx）/（x-cosx） (x趋于无穷大）B:（x-

Question

高等数学,洛必达法则的适用范围,求高手指点,选择题,急,急.
这是一道课后习题,选择题,题目是这样的：问下列极限问题中能够适用洛必达法则的是：A:（x+cosx）/（x-cosx） (x趋于无穷大）B:（x-sinx）/（x*sinx ）(x趋于0）
书本给的是B,可是我感觉A也可以用啊,既然X趋于无穷大,那么它加上cosx也是无穷大啊,因为cosx是一个固定的数啊,同样,分母x-cosx也是无穷大啊,既然分子分母都是无穷大,那么,就应该可以使用罗比达法则啊,可是为什么A是不对的啊,求高手指点啊,最好说的比较详细啊,万分感激啊

Answer 1

洛必达法则还有别的条件：lim f'(x)/g'(x)极限存在,但A中分子导数是1--sinx,
分母导数是1+sinx,lim f'(x)/g'(x)没有极限,所以不能用.