如何求出等价无穷小呢1-（1-x^2)^（1/2）的等价无穷小是(x^2)/2,当x趋于0的时候-------------如果事先知道等价无穷小是(x^2)/2,那么要验证是不是就很容易,只要分子分母用罗比达法则求导一下,等于

Question

如何求出等价无穷小呢
1-（1-x^2)^（1/2）的等价无穷小是(x^2)/2,当x趋于0的时候
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如果事先知道等价无穷小是(x^2)/2,那么要验证是不是就很容易,只要分子分母用罗比达法则求导一下,等于1就是
可问题是我怎么事先就知道是 (x^2)/2,这个就是我要求出的啊 我求不出这个 我怎么去用罗比达法则求导啊
所以问题就是 怎么求等价无穷小

Answer 1

有个常用等价无穷小是这个(1+Bx)^a-1 aBx只要证明这个以后就直接拿着用就行了,用洛必达一步就出来了你举的那个是上面那个式子的,应该背过的,常用的还有ln(1+x)~x 　　(1+Bx)^a-1~aBx 　loga(1+x)~x/lna[(1+x)^1/n]-1...