有一辆汽车,以固定的速度从甲地驶往乙地,如果每小时比原定速度快8千米……有一辆汽车,以固定的速度从甲地驶往乙地,如果每小时比原定速度快8千米就可能早到5分钟：如果每小时比原定速

Question

有一辆汽车,以固定的速度从甲地驶往乙地,如果每小时比原定速度快8千米……
有一辆汽车,以固定的速度从甲地驶往乙地,如果每小时比原定速度快8千米就可能早到5分钟：如果每小时比原定速度慢4千米,就要迟到10/3分钟.甲乙两地之间的距离是多少千米?

Answer 1

设甲乙两地之间的距离是X千米,原车速是V千米/小时,列方程组得：
X/V=X/（V+8）+1/12 ①
X/V=X/（V-4）-1/18 ②
解①
[ X（V+8）]/[V（V+8）]=1/12
X=V（V+8）/96 ③
将③代入②（先化简,后代入X值计算简便些）,解得V=40（这里写检验,因是分数方程,分母须不为O）
将V=40代入①得X=20
答：甲乙两地之间的距离是20千米.